做完小针刀感染病毒，如果满足一定条件，是可以起诉医院的。下面我将从法律角度为您详细分析这一问题：

一、法律依据

根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》等相关法律规定，如果患者在接受医疗服务过程中因医院的医疗行为导致损害，患者有权要求医院承担赔偿责任。

二、起诉条件

1. 存在医疗行为：患者必须证明在医院接受了小针刀治疗这一医疗行为。
2. 损害结果：患者必须证明因小针刀治疗而感染了病毒，且这一损害结果是实际发生的。
3. 因果关系：患者必须证明感染病毒与医院的小针刀治疗之间存在直接的因果关系。这通常需要通过医疗鉴定或专家证人来证实。
4. 诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，患者必须在知道或应当知道权利受到损害之日起三年内提起诉讼。

三、起诉准备

1. 收集证据：包括医疗记录、诊断证明、病毒检测报告等，以证明患者在医院接受了小针刀治疗并因此感染了病毒。
2. 咨询律师：在起诉前，建议咨询专业律师，以了解具体的法律程序、诉讼策略以及可能面临的法律后果。
3. 确定赔偿请求：根据患者的实际损害情况，确定合理的赔偿请求，包括医疗费、误工费、精神损害抚慰金等。

四、起诉流程

1. 提交起诉状：向有管辖权的人民法院提交起诉状，并附上相关证据材料。
2. 法院受理：法院在收到起诉状后，将进行审查，如果符合起诉条件，将受理案件。
3. 开庭审理：法院将组织双方当事人进行开庭审理，对案件事实进行查明，并听取双方当事人的意见和证据。
4. 作出判决：法院在审理终结后，将根据查明的事实和法律规定，作出判决，确定医院是否承担赔偿责任以及赔偿的具体数额。

综上所述，如果患者因医院的小针刀治疗而感染病毒，且满足上述起诉条件，是可以起诉医院的。在起诉前，建议充分收集证据并咨询专业律师，以确保诉讼的成功率。