结论：医院打针后出现副作用，是否可以起诉医院，需根据具体情况判断，主要看副作用是否与医院的诊疗行为存在因果关系，以及医院是否存在过错。以下从不同角度进行分析：
一、从法律责任构成要件角度分析
因果关系：
- 首先要确定打针后出现的副作用是否与医院的诊疗行为（即打针这一行为）存在直接的因果关系。这通常需要专业的医疗鉴定机构进行鉴定，以明确副作用的产生是否由打针行为直接导致，还是由其他因素（如患者自身疾病、过敏反应等）引起。
医院过错：
- 即使副作用与打针行为存在因果关系，还需进一步判断医院在打针过程中是否存在过错。过错可能包括未按照规范操作、未进行必要的过敏试验、未告知患者可能的风险等。如果医院存在过错，且该过错与副作用的发生有直接关系，那么医院可能需要承担相应的法律责任。
二、从法律程序角度分析
医疗鉴定：
- 在起诉前或诉讼过程中，通常需要进行医疗鉴定，以明确医院的诊疗行为是否存在过错，以及该过错与副作用之间的因果关系。医疗鉴定是判断医院是否应承担法律责任的重要依据。
起诉条件：
- 如果医疗鉴定结果显示医院存在过错，且该过错与副作用之间存在因果关系，那么患者或其家属可以向法院提起诉讼，要求医院承担相应的法律责任。起诉时，需要提交起诉状、相关证据材料（如医疗鉴定报告、医疗记录等）以及缴纳诉讼费。
三、从赔偿角度分析
赔偿范围：
- 如果医院被认定存在过错，且需要承担法律责任，那么患者或其家属可以要求医院赔偿因副作用造成的损失，包括医疗费、误工费、护理费、营养费、残疾赔偿金（如果构成残疾）、精神损害抚慰金等。
赔偿计算：
- 赔偿金额的计算通常根据患者的实际损失和医院的过错程度来确定。例如，医疗费根据实际发生的费用计算；误工费根据患者的收入情况和误工时间计算；残疾赔偿金则根据患者的残疾等级和当地的相关标准计算。
四、建议与注意事项
及时收集证据：
- 在出现副作用后，患者或其家属应及时收集相关证据，如医疗记录、诊断证明、医疗费用发票等，以便在后续的法律程序中证明自己的主张。
咨询专业律师：
- 由于医疗纠纷涉及复杂的法律问题和医学知识，建议患者在处理此类纠纷时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。当然，我就是您身边的专业医疗纠纷律师，有问题可以直接向我咨询。
保持冷静与理性：
- 在处理医疗纠纷时，患者或其家属应保持冷静与理性，避免采取过激行为或发表不当言论，以免影响自己的合法权益和案件的公正处理。