婚姻存续期间继承的遗产，一般归夫妻共同所有，但遗嘱明确指定只归一方的，属个人财产。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

一. 遗产归属的基本原则

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条，夫妻在婚姻关系存续期间所得的继承财产，为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有。这意味着，在婚姻存续期间继承的遗产，通常情况下会被视为夫妻共同财产。

二. 遗嘱指定的情况

• 同样依据《中华人民共和国民法典》，在第一千零六十三条中明确规定，遗嘱或者赠与合同中确定只归一方的财产，为夫妻一方的个人财产。因此，如果遗嘱中明确指定遗产只归夫妻中的一方所有，那么该遗产就不属于夫妻共同财产，而是归指定的那一方个人所有。

三. 实际案例说明

• 例如，甲在婚姻存续期间继承了一套房产，若遗嘱中未明确说明只归甲所有，那么这套房产就属于甲和其配偶的共同财产，双方均有平等的处分权。然而，如果遗嘱明确表示该房产只归甲个人所有，那么在离婚或分割财产时，甲的配偶就无权要求分割该房产，该房产仍归甲个人所有。

综上所述，婚姻存续期间继承的遗产的归属，主要取决于遗嘱中是否有明确的指定。若无明确指定，则一般为夫妻共同财产；若有明确指定，则归指定的那一方个人所有。我建议在涉及此类问题时，应仔细审查遗嘱内容，以确定遗产的归属。如有进一步需要，您可以继续咨询我。