在婚姻关系存续期间，如果一方继承了母亲的遗产，其认定方式主要依据《中华人民共和国民法典》中关于继承和夫妻共同财产的规定。以下是对此问题的详细解答：
一、继承的基本规则
首先，根据《民法典》的法定继承条款，遗产的继承顺序是明确的。第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。在您所描述的情况下，如果母亲去世且没有留下遗嘱，那么作为子女的一方将有权继承母亲的遗产。同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等，但具体分配可能因实际情况（如对被继承人的赡养情况等）而有所调整。
二、婚姻关系存续期间继承财产的归属
关键在于理解婚姻关系存续期间继承财产的归属问题。根据《民法典》第一千零六十二条，夫妻在婚姻关系存续期间所得的继承或受赠的财产，原则上属于夫妻共同财产，归夫妻共同所有。这意味着，除非有特殊情况，否则您继承的母亲遗产将视为您和配偶的共同财产。
三、特殊情况下的个人财产认定
然而，也存在一些特殊情况，使得继承的财产可能被认定为夫妻一方的个人财产。根据《民法典》第一千零六十三条，如果遗嘱或赠与合同中明确指定财产只归一方所有，那么这部分财产将不属于夫妻共同财产，而是归指定方个人所有。因此，如果您母亲在遗嘱中明确表示遗产只归您个人所有，那么这部分遗产将不被视为夫妻共同财产。
四、婚内财产协议的可能性
此外，夫妻双方还可以通过签订婚内财产协议来明确各自在婚前及婚后所拥有的财产，以及婚姻期间所形成的各种财产的所有权归属、管理方式、分配方法等。这样的协议必须遵循自愿、公正、平等、诚实信用的原则，并且内容必须明确、合法、公平，以确保其执行不会产生歧义和争议。
五、实际操作建议
综上所述，婚姻关系存续期间继承母亲遗产的认定主要依据《民法典》中关于继承和夫妻共同财产的规定。在大多数情况下，继承的财产将视为夫妻共同财产，但也可能因遗嘱指定或婚内财产协议而有所不同。