夫妻在婚姻关系存续期间一方继承的遗产，其归属问题需根据具体情况来判断，一般而言，若遗嘱中未明确指定归属，则视为夫妻共同财产；若遗嘱中明确指定只归一方所有，则为该方的个人财产。以下是对此问题的详细分析：
一、法定继承或未指定归属的遗产
法定继承情况：在婚姻关系存续期间，如果一方通过法定继承方式继承了遗产，且遗嘱中没有特别指明该遗产只归属于夫妻中的某一方，那么这份遗产将被视为夫妻共同财产。例如，若甲在婚姻期间继承了其父亲的房产，且遗嘱中未明确该房产只归甲所有，则该房产属于甲与其配偶的夫妻共同财产。
无遗嘱情况：同样地，如果在没有遗嘱的情况下按照法定继承分配遗产，所得到的遗产也自动成为夫妻共同财产的一部分。这意味着，除非有特别规定，否则婚姻期间继承的遗产原则上属于夫妻共同所有。
二、遗嘱中确定只归一方的遗产
根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十三条第三项的规定，如果被继承人在遗嘱中明确指出其遗产只归夫妻中的某一方所有，那么这份遗产就不属于夫妻共同财产，而是专属于被指定的那一方的个人财产。例如，若乙在遗嘱中写明其名下的存款由儿子小乙继承，并明确指出该存款仅归小乙个人所有，与其配偶无关，则即使小乙在婚姻期间继承，该存款也属于小乙的个人财产。
三、特殊情况的考虑
夫妻双方关于财产分配的书面协议：如果夫妻双方存在有效的书面协议，对婚姻期间所得财产的分配进行了约定，那么这些约定将优先于法律规定，影响遗产的归属。例如，若夫妻双方在婚前或婚后签订了财产协议，明确约定了继承财产的归属，那么该约定将具有法律效力。
赠与行为的影响：虽然用户问题主要关注的是继承遗产，但值得注意的是，如果遗产是通过赠与方式获得的，且赠与合同中明确指定了受益人，那么这份财产也可能不属于夫妻共同财产，而是属于被指定的受益人的个人财产。这一点在处理类似问题时也需予以考虑。
四、实际操作建议
收集证据：在处理遗产归属问题时，需要收集相关证据，如遗嘱、继承权公证书、财产清单等，以证明遗产的存在和归属。这些证据将有助于在争议发生时维护自己的权益。
协商与调解：夫妻双方应首先尝试通过协商或调解的方式解决遗产归属问题。这有助于维护双方的关系，减少冲突和纠纷。在协商过程中，可以充分考虑双方的实际情况和需求，寻求一个公平合理的解决方案。
法律途径：如果协商或调解无果，可以寻求法律途径解决争议。法院将根据法律规定和实际情况作出判决，确保遗产的归属得到妥善处理。
总结来说，夫妻在婚姻关系存续期间一方继承的遗产，其归属问题需根据遗嘱内容、继承时间以及夫妻双方是否存在财产约定等多个因素进行综合判断。在处理此类问题时，建议直接向我咨询，以确保自身权益得到妥善保护。