发生工伤后，员工只仲裁派遣公司而没仲裁用人单位，这样的做法可能存在问题。具体分析如下：
在劳动工伤纠纷中，通常涉及三方主体：员工、派遣公司和用人单位（实际用工单位）。根据《中华人民共和国劳动合同法》及其实施条例的相关规定，派遣公司作为员工的劳动合同签订方，有义务为员工缴纳工伤保险等社会保险，并在员工发生工伤时承担相应的法律责任。而用人单位作为实际用工方，虽然与员工不存在直接的劳动合同关系，但在员工派遣期间，也有义务提供安全的工作环境，保障员工的劳动安全。
从法律关系的角度分析：
- 员工与派遣公司之间存在劳动合同关系，因此员工有权基于劳动合同关系向派遣公司主张工伤赔偿等权益。
- 员工与用人单位之间虽然不存在直接的劳动合同关系，但如果工伤是在用人单位的工作场所、工作时间且因工作原因发生的，用人单位也可能需要承担一定的法律责任，尤其是当用人单位存在过错或违反相关劳动安全规定时。
从仲裁程序的角度分析：
- 员工在选择仲裁对象时，应尽可能将所有相关的责任方都纳入考虑范围，以确保自己的权益得到充分保障。如果只仲裁派遣公司而忽略用人单位，可能会遗漏潜在的赔偿主体，从而影响最终的赔偿结果。
- 在某些情况下，用人单位和派遣公司之间可能存在相互推诿责任的情况。如果只仲裁其中一方，可能会给另一方提供逃避责任的机会。
从实际操作的建议：
- 员工在发生工伤后，应及时咨询专业律师或法律机构，了解自己的权益和可能的赔偿主体。
- 在提起仲裁前，应尽可能收集全面的证据材料，包括工伤认定书、医疗记录、工资单、劳动合同等，以支持自己的主张。
- 如果条件允许，可以同时将派遣公司和用人单位都列为仲裁被申请人，以确保自己的权益得到充分保障。
综上所述，发生工伤后，员工只仲裁派遣公司而没仲裁用人单位可能会存在风险。为了确保自己的权益得到充分保障，员工应尽可能将所有相关的责任方都纳入考虑范围，并在提起仲裁前咨询专业律师或法律机构。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。