针对“玩手机辞退员工怎么赔偿”的问题，这主要取决于公司是否有合法且明确公示过的制度，以及员工玩手机的行为是否确实违反了该制度。以下是对此问题的详细解答：
一、合法制度与公示
若公司有合法且公示过的制度：
- 如果公司制定了合法且明确的规章制度，明确将上班期间玩手机列为严重违纪行为，并且这些制度已经向全体员工公示（例如通过公告、员工手册、培训等方式），那么公司在员工多次违反此规定后将其辞退，通常是无需支付赔偿金的。
若公司无法证明制度合法或公示过：
- 如果公司没有制定相关制度，或者虽然制定了但制度不合法（如违反法律法规）、未向员工公示，那么公司仅以员工玩手机为由将其辞退，就可能构成违法解除劳动合同。在这种情况下，员工有权要求公司按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
二、赔偿金的计算
- 经济补偿标准：赔偿金通常根据员工在公司的工作年限来计算。具体来说，每满一年支付一个月工资作为经济补偿；工作时间六个月以上不满一年的，按一年计算；工作时间不满六个月的，支付半个月工资作为经济补偿。
- 二倍赔偿：如果公司违法解除劳动合同，员工可以要求按上述经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
三、员工的维权途径
- 收集证据：如果员工认为公司的辞退行为不合法，应首先收集相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、公司规章制度（如果有的话）以及能够证明公司未公示或制度不合法的其他证据。
- 投诉或仲裁：员工可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在申请仲裁时，需要提交详细的仲裁申请书和相关证据材料。
综上所述，员工玩手机被辞退后的赔偿问题，关键在于公司是否有合法且公示过的相关制度，以及员工的行为是否确实违反了这些制度。如果公司的辞退行为合法，则无需支付赔偿金；如果违法，员工有权要求二倍的经济补偿。