客人出门时被门弄伤，店家通常需要承担一定的赔偿责任。具体责任大小需根据实际情况来判断，以下是从法律角度的详细分析：

一、赔偿责任的法律依据

1. 过错责任原则：

   • 如果店家的门存在安全隐患（如门把手损坏、门缝过大等），且店家未及时修复或提醒，导致客人受伤，那么店家就存在过错，需要承担赔偿责任。
   • 客人需要证明店家存在过错、自己受到了损害、店家的过错与损害之间有因果关系。

2. 过错推定原则：

   • 在某些情况下，如店家违反安全保障义务，法律会推定店家有过错，除非店家能证明自己没有过错。
   • 对于客人出门时被门弄伤的情况，如果店家不能证明门是安全的或者已经尽到了合理的安全保障义务，那么就可能被推定有过错，从而承担赔偿责任。

3. 无过错责任原则：

   • 虽然无过错责任原则主要适用于一些特殊侵权行为，但在某些情况下，如果店家的设施或服务存在缺陷，导致客人受伤，即使店家没有过错，也可能需要承担赔偿责任。
   • 不过，这种情况相对较少见，且通常需要有明确的法律规定。

二、赔偿责任的判断因素

1. 店家的安全保障义务：

   • 店家作为公共场所的管理者，有义务确保场所的安全，包括门的安全。
   • 如果店家未尽到安全保障义务，导致客人受伤，那么店家就需要承担赔偿责任。

2. 客人的自身行为：

   • 如果客人自身存在疏忽或故意行为（如用力过猛推门、不注意观察等），也可能对损害结果承担责任。
   • 在这种情况下，店家的赔偿责任可能会相应减轻或免除。

3. 损害后果的严重程度：

   • 客人受伤的程度、治疗费用、误工损失等都会影响赔偿金额的确定。
   • 如果损害后果较轻，店家的赔偿责任也会相应较轻；如果损害后果严重，店家的赔偿责任则会相应加重。

三、建议与措施

1. 对于店家：

   • 应定期检查门店设施，确保门的安全可靠。
   • 如发现门存在安全隐患，应及时修复或设置警示标志。
   • 在客人受伤后，应积极配合处理，协商赔偿事宜。

2. 对于客人：

   • 在出门时应注意观察门的情况，避免用力过猛或疏忽大意。
   • 如不幸受伤，应及时就医并保留相关证据（如医疗记录、照片等）。
   • 可与店家协商赔偿事宜，如协商不成，可通过法律途径维护自己的权益。

综上所述，客人出门时被门弄伤，店家通常需要承担一定的赔偿责任。具体责任大小需根据实际情况来判断，包括店家的安全保障义务、客人的自身行为以及损害后果的严重程度等因素。如有需要，您可以直接向我咨询相关法律问题。