结论：顾客在您家把门弄坏导致受伤的责任归属，需根据具体情况判断，可能涉及顾客自身责任、您的责任或双方共同责任。以下从不同角度详细分析：
一、顾客自身责任
故意或重大过失：
- 如果顾客是故意弄坏门，或者由于自身重大过失（如用力过猛、不当操作等）导致门损坏并受伤，那么顾客应当自行承担全部或主要责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，顾客的过错行为是导致损害发生的主要原因。
自甘风险：
- 如果顾客在明知门存在安全隐患或可能损坏的情况下，仍然选择使用或触碰，并因此受伤，可以视为自甘风险，顾客需自行承担部分或全部责任。
- 法律解释：自甘风险原则是指受害人事先了解某项行为可能伴随着风险、损害或事故，而仍然自愿为此行为，并同意自行承担可能的后果。
二、您的责任
门存在安全隐患：
- 如果门本身存在安全隐患（如老化、损坏未及时维修等），而您作为房屋的所有者或管理者，未尽到安全保障义务，导致顾客受伤，您应当承担相应的赔偿责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。虽然此条款主要针对公共场所，但房屋所有者或管理者对房屋内的安全也有保障义务。
未设置警示标志：
- 如果门存在损坏风险，而您未设置明显的警示标志或采取其他防范措施，导致顾客不知情而受伤，您也可能需要承担一定的责任。
- 法律解释：设置警示标志是预防事故发生的重要措施之一。如果因未设置警示标志而导致他人受伤，可以视为未尽到安全保障义务。
三、双方共同责任
- 在某些情况下，顾客和您可能都存在一定的过错。例如，顾客因疏忽大意弄坏了门，而您作为房屋所有者或管理者，也未及时对门进行维修或设置警示标志。在这种情况下，双方可能需要根据各自的过错程度承担相应的责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十二条，二人以上分别实施侵权行为造成同一损害，能够确定责任大小的，各自承担相应的责任；难以确定责任大小的，平均承担责任。
四、建议与措施
及时固定证据：
- 在事故发生后，您应尽快拍照、录像或寻找目击者，以固定门损坏和顾客受伤的证据。这些证据将有助于后续的责任认定和赔偿协商。
协商与调解：
- 在责任归属明确后，您可以与顾客进行协商，尝试达成赔偿协议。如果协商不成，可以寻求第三方调解机构的帮助，如消费者协会或人民调解委员会等。
法律途径：
- 如果协商和调解均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。在此过程中，建议您咨询专业律师的意见，以确保您的权益得到充分保障。
最后，责任归属问题需要根据具体情况进行判断。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。