关于顾客推门导致门损坏的责任归属问题，需分情况讨论，具体如下：

1. 顾客存在故意或重大过失

   • 若顾客因个人情绪（如愤怒）故意推坏门，或明知门存在故障仍强行推门导致损坏，则顾客需承担全部赔偿责任。
   • 法律依据：根据《民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
   • 建议：商家可要求顾客赔偿门的维修或更换费用，并保留现场监控、证人证言等证据。

2. 顾客存在一般过失

   • 若顾客因疏忽（如未注意门的使用说明）导致门损坏，需根据过失程度承担部分责任。
   • 法律依据：根据《民法典》第一千一百七十三条，被侵权人对同一损害的发生或者扩大有过错的，可以减轻侵权人的责任。
   • 建议：商家可与顾客协商赔偿比例，或通过调解、诉讼解决。

3. 门本身存在质量问题或商家未尽到安全保障义务

   • 若门因质量缺陷（如设计不合理、材料不合格）或商家未设置警示标志、未及时维修导致损坏，商家需承担主要或全部责任。
   • 法律依据：根据《民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
   • 建议：商家需自证已尽到安全保障义务（如定期检查、设置警示标志），否则可能承担不利后果。

4. 不可抗力或意外事件

   • 若门损坏因自然灾害（如地震）、第三方行为（如他人撞击）等不可抗力或意外事件导致，且顾客无过错，则双方均无需承担责任。
   • 法律依据：根据《民法典》第一百八十条，因不可抗力不能履行民事义务的，不承担民事责任。法律另有规定的，依照其规定。

法律建议：

• 商家应定期检查设施，设置警示标志，并保留购买凭证、维修记录等证据。
• 顾客应文明使用公共设施，避免故意或过失行为。
• 发生纠纷时，双方可协商解决；协商不成，可向法院起诉或申请调解。

总结：责任归属需结合顾客行为、门的质量、商家义务等多方面因素综合判断。如有具体案情，可进一步向我咨询，我会根据细节提供更精准的法律意见。