无资质的包工头在从事建筑活动时，确实会面临多个棘手的问题，其中最怕的可能包括以下三个：
法律责任承担：
- 无资质的包工头在签订和履行建设工程施工合同时，由于不具备相应的资质等级，可能会面临合同无效的风险。根据《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释(一)》的相关规定，如果承包人超越资质等级许可的业务范围签订建设工程施工合同，且在建设工程竣工前未取得相应资质等级，当事人可以请求按照无效合同处理。这意味着，一旦发生纠纷，无资质的包工头可能需要承担因合同无效而产生的法律责任，包括但不限于赔偿损失、返还已支付的款项等。
工程质量与安全问题：
- 无资质的包工头往往缺乏专业的施工技术和管理能力，这可能导致工程质量不合格或存在安全隐患。在建筑施工过程中，如果因工程质量问题或安全隐患导致事故，如坍塌、人员伤亡等，无资质的包工头将需要承担严重的法律责任，包括民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任。
款项支付与结算问题：
- 由于无资质的包工头在签订合同时可能不具备合法身份，这可能导致在款项支付和结算方面出现困难。发包方可能会以包工头无资质为由，拒绝支付或拖延支付工程款。此外，即使双方达成了口头或书面的付款协议，但由于缺乏合法的合同基础，该协议可能无法得到有效执行，从而引发纠纷。
综上所述，无资质的包工头在从事建筑活动时，应充分认识到自身面临的法律风险，并尽可能采取措施加以防范。例如，尽快取得相应的资质等级、加强施工技术和安全管理、与发包方签订合法有效的合同等。如有任何法律问题或疑虑，欢迎随时向我咨询。