当您在生病期间遭遇公司关门（即公司倒闭或解散）的情况时，根据相关法律法规，您是有权获得一定的经济补偿的。以下是对您可能关心的赔偿问题的详细解答：
一、经济补偿的标准
按工作年限计算：
- 公司倒闭时，劳动合同自动终止，用人单位需按劳动者在本单位工作的年限来支付经济补偿。
- 具体计算方式为：每满一年支付一个月工资；超过六个月但不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资。
- 这里所说的“月工资”是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
医疗期内的特殊规定：
- 如果您在公司倒闭时正处于医疗期内，除了上述按工作年限计算的经济补偿外，您还有权获得医疗补助费。
- 医疗补助费的一般标准是不少于六个月的工资。如果您患的是重病或绝症，医疗补助费还会相应增加，重病增加的比例不少于补助费的50%，绝症则不少于100%。
二、维权途径
与公司协商：
- 首先，您可以尝试与公司进行协商，就经济补偿和医疗补助费的具体金额达成一致。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，您需要提供与公司存在劳动关系、公司倒闭以及您生病处于医疗期等相关证据。
法律诉讼：
- 如果劳动仲裁结果仍不满意，您还可以选择通过法律途径进行诉讼，以维护自己的合法权益。
三、注意事项
- 在整个维权过程中，请务必保留好所有与劳动关系、公司倒闭以及生病医疗相关的证据，如劳动合同、工资单、医疗证明等。
- 及时了解并遵循当地的法律法规和劳动仲裁程序，以确保您的权益得到有效保障。
综上所述，当您在生病期间遭遇公司关门时，您有权获得按工作年限计算的经济补偿以及医疗期内的医疗补助费。如果公司拒绝支付或协商无果，您可以通过劳动仲裁或法律诉讼来维护自己的合法权益。