小时工每天工作四小时一个月超过120小时被辞退，是否有补偿，需根据具体情况分析。

首先，我们需要明确小时工的工作性质。小时工通常指的是以小时为计酬单位，灵活用工的一种形式。对于小时工的工作时间，虽然每天工作四小时，但一个月累计超过120小时是否构成超时工作，还需结合具体的劳动合同、当地法律法规以及劳动部门的规定来判断。

1. 如果小时工的工作时间并未超过法定或约定的最高工时限制：

   • 在这种情况下，用人单位辞退小时工，如果没有其他违法情形（如未提前通知、未支付工资等），通常不需要支付经济补偿。

2. 如果小时工的工作时间超过了法定或约定的最高工时限制：

   • 用人单位若因此辞退小时工，可能构成违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 经济补偿的计算方法通常依据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

3. 特殊情况的考虑：

   • 如果小时工与用人单位之间签订了特殊的工作时间协议，或者小时工的工作性质本身具有特殊性（如季节性、临时性等），那么对于工作时间的判断可能需要结合这些特殊情况进行。
   • 另外，如果小时工被辞退是因为其他合法原因（如严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等），那么即使工作时间超过限制，用人单位也可能不需要支付经济补偿。

综上所述，小时工每天工作四小时一个月超过120小时被辞退是否有补偿，取决于多个因素的综合判断。建议小时工在面临此类问题时，及时咨询专业律师或劳动部门，以了解自己的权益并寻求合适的法律救济途径。如果你有更具体的情况或疑问，可以直接向我提问，我会根据你的实际情况给出更详细的解答。