结论前置：在交通事故中，受害者家属确实有权申请查看事故发生时的监控视频，但具体能否查看还需根据案件的具体情况和公安机关的规定来决定。

详细分析：

1. 法律依据与权利：

   • 根据相关法律法规，受害者家属在交通事故中有权了解事故的具体情况，包括事故发生时的监控视频。这是为了保障家属的知情权，同时也是为了让他们更好地参与事故的处理和后续赔偿事宜。

2. 实际操作中的限制：

   • 虽然家属有权申请查看监控，但公安机关并不是必须立即提供。因为监控视频可能涉及案件侦办的保密需要，或者可能牵涉到其他人的隐私问题。
   • 在某些情况下，如果公安机关认为公开监控视频可能会对案件侦办造成不利影响，或者侵犯了他人的合法权益，他们可能会拒绝或延迟提供监控视频。

3. 申请查看监控的途径：

   • 家属可以通过向处理事故的公安机关提出申请，明确表明自己希望查看监控视频的意愿。
   • 如果公安机关拒绝或延迟提供监控视频，家属可以向上级公安机关进行行政复议，或者通过法律途径向法院起诉，要求公安机关协助调取监控。

4. 特殊情况的处理：

   • 如果监控视频确实涉及案件侦办的保密需要或他人隐私，家属应尊重这些限制，并积极配合公安机关的工作。
   • 在某些情况下，家属可以通过与公安机关协商，寻求其他途径来了解事故的具体情况，比如通过事故认定书、现场勘查报告等文件来了解事故经过。

综上所述，受害者家属在交通事故中有权申请查看事故发生时的监控视频，但具体能否查看还需根据案件的具体情况和公安机关的规定来决定。如果家属在申请过程中遇到困难或疑问，可以向专业律师咨询并寻求帮助。