劳动者提出离职后突发疾病，最后离职日一般不能够顺延。以下是对此问题的详细分析：

1. 劳动者辞职的权利：

   • 根据《劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
   • 劳动者提出离职，是其依法享有的权利，该权利的行使通常不受其他因素（如突发疾病）的影响。

2. 劳动合同解除的时效性：

   • 劳动者提出离职的意思表示，一经送达用人单位且用人单位已经作出承诺（即使未明确表示，但默示接受如继续安排工作交接等），则解除劳动合同的意思表示即生效。
   • 生效后，劳动者与用人单位之间的劳动合同关系将按照约定的时间解除，除非双方协商一致或有其他法定事由，否则离职日不得随意顺延。

3. 医疗期与劳动合同解除的关系：

   • 医疗期是员工因病或非因工负伤治病休息，单位不得解除合同的时间。但这一规定主要适用于用人单位提出解除劳动合同的情况。
   • 在劳动者主动提出离职的情况下，医疗期的存在并不自动导致离职日的顺延。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果劳动者在提出离职后、正式离职前突发疾病，且该疾病导致其无法继续履行劳动合同，劳动者可以与用人单位协商，看是否能够就劳动合同的解除时间达成新的协议。
   • 但这种协商并不保证一定会成功，因为用人单位可能已经有新的工作安排或人员接替，不愿意延长劳动合同的解除时间。

综上所述，劳动者提出离职后突发疾病，最后离职日一般不能够顺延。但具体情况还需根据劳动者与用人单位之间的协商结果以及相关法律法规的规定来确定。如果劳动者在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。