劳动仲裁后员工不可以再起诉公司没有劳动合同。下面我将对此进行详细解释：

在劳动仲裁程序中，如果员工已经就公司未签订劳动合同这一争议事项提出了仲裁申请，并且仲裁机构已经对此进行了审理和裁决，那么根据“一事不再理”的原则，员工在仲裁裁决生效后，通常不可以再就同一争议事项（即公司未签订劳动合同）向法院提起诉讼。

这里需要明确的是，劳动仲裁是劳动争议解决的前置程序，对于大多数劳动争议案件，员工在向法院提起诉讼之前，必须先经过劳动仲裁程序。如果员工对劳动仲裁裁决不服，可以在法定期限内向法院提起诉讼，但诉讼的内容应当是针对仲裁裁决的不服部分，而不是重新提出一个全新的争议事项。

因此，如果员工在劳动仲裁中已经就公司未签订劳动合同这一事项提出了申请，并且仲裁机构已经作出了裁决，那么员工就不能再就这一事项向法院提起诉讼。如果员工对仲裁裁决有异议，应当在法定期限内向法院提起诉讼，并围绕仲裁裁决的不服部分进行主张和举证。

综上所述，劳动仲裁后员工不可以再起诉公司没有劳动合同，如果员工对仲裁裁决不服，应当在法定期限内向法院提起诉讼，并遵循相关的诉讼程序和规定。