首先，农民工工资由总承包代发，但分包不给签订工资认可的情况下，农民工可以依法向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。以下是对这一问题的详细分析：

1. 明确法律关系：

   • 总承包与分包之间的合同关系，并不应影响农民工工资的支付。
   • 农民工与分包之间存在实际的雇佣关系，分包有义务向农民工支付工资。

2. 总承包代发工资的责任：

   • 总承包代发工资通常是基于与分包的合同约定，但这并不免除分包支付工资的责任。
   • 如果总承包未按约定代发工资，农民工可以依法向总承包和分包共同主张权利。

3. 分包不给签订工资认可的处理：

   • 农民工应首先尝试与分包进行沟通，要求其签订工资认可或提供工资支付证明。
   • 如果分包拒绝，农民工可以收集相关证据（如工作记录、工时表、银行流水等）来证明自己的工资情况和分包欠薪的事实。

4. 法律途径：

   • 向当地劳动监察部门投诉，请求其介入调查并处理。
   • 申请劳动仲裁，通过仲裁程序来维护自己的合法权益。
   • 如仲裁结果不满，还可以依法向人民法院提起诉讼。

5. 注意事项：

   • 农民工在维权过程中应保持冷静，避免采取过激行为。
   • 保留好所有与工资相关的证据，以便在需要时提供证明。
   • 及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，获取专业的法律帮助。

综上所述，农民工在面临分包不给签订工资认可的情况时，应依法维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。