首先，关于你邻居的行为是否构成敲诈，这需要根据具体情况来判断。
敲诈勒索，是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。在你这个案例中，要判断邻居的行为是否构成敲诈，关键在于分析她的行为是否满足敲诈勒索的构成要件。
主观上是否有非法占有的目的：如果邻居只是因为被狗叫声吓到，而提出要求你赔偿其因此产生的医疗费用等合理损失，这通常不被视为敲诈。但如果她明知自己并未因此受到实质性的损害，却故意夸大损失或编造理由向你索要财物，那么她的行为就可能具有非法占有的目的。
客观上是否实施了恐吓、威胁或要挟的行为：敲诈勒索通常伴随着恐吓、威胁或要挟的行为，以使被害人产生恐惧心理而被迫交付财物。如果邻居只是向你提出赔偿要求，并未使用任何恐吓、威胁或要挟的手段，那么她的行为就不符合敲诈勒索的客观要件。
是否非法占有了你的财物：如果邻居最终并未通过恐吓、威胁或要挟的手段使你交付财物，或者她所要求的赔偿在合理范围内且你自愿给付，那么她的行为就不构成敲诈勒索。
其次，关于邻居选择住院的行为：
如果邻居确实因为被狗叫声吓到而出现了身体不适，她选择住院是出于对自身健康的考虑，这并不直接构成敲诈。但如果她明知自己并未因此受到需要住院治疗的损害，却故意选择住院以夸大损失或编造理由向你索要财物，那么她的这一行为就可能与敲诈勒索有关。
综上所述：
要判断邻居的行为是否构成敲诈，需要综合考虑她的主观目的、客观行为以及是否非法占有了你的财物。如果你认为她的行为涉嫌敲诈勒索，建议你保留相关证据（如聊天记录、录音、视频等），并及时向公安机关报案。如果你对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。