针对您提出的“非劳动合同员工上班期间碰伤别人公司不管怎么办”的问题，虽然您的情况涉及的是非劳动合同员工，但同样可以参照一般工伤处理流程来寻求解决方案。以下是一些具体的建议：
一、确保人身安全与及时医疗救助
首先，确保受伤者得到及时的医疗救助，这是最重要的。同时，您自己也需要关注个人安全，避免进一步的伤害。
二、明确责任与收集证据
- 明确责任：确定碰伤事件的具体责任方，包括是否涉及工作任务、是否在工作时间内等。
- 收集证据：
- 劳动关系证明：虽然您是非劳动合同员工，但应尽可能提供工作证明、工时记录、薪资支付凭证等，以证明您与公司的实际工作关系。
- 医疗证据：收集受伤者的诊断证明、病历、检查报告等医疗材料。
- 事故现场证据：包括现场照片、视频、目击者证言等，以还原事故发生的真实情况。
三、与公司沟通
- 报告事故：向公司相关部门或领导报告事故，并要求他们进行正式记录。
- 协商解决方案：尝试与公司协商，看是否能够达成赔偿协议或得到公司的支持。
四、寻求法律途径
如果公司不予理睬或协商无果，您可以考虑以下法律途径：
- 向劳动监察部门投诉：向当地的劳动监察部门或相关政府部门进行举报和投诉，他们会对此进行调查并给出处理意见。
- 法律咨询与援助：咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的赔偿途径。律师会根据您的具体情况提供专业的法律建议和支持。
- 民事诉讼：如果必要，您可以考虑通过民事诉讼来维护自己的权益。在此之前，确保已经收集了充分的证据来支持您的主张。
五、注意事项
- 保持冷静与理智：在处理此类事件时，保持冷静和理智至关重要。避免采取过激行为，而是通过合法途径来解决问题。
- 关注时效性：注意相关法律程序的时间限制，如工伤认定的申请时效等。确保在规定的期限内采取行动，以免错过维权的机会。
综上所述，作为非劳动合同员工，在上班期间碰伤别人且公司不管的情况下，您应首先确保人身安全与及时医疗救助，然后明确责任与收集证据，并与公司进行沟通。如果公司不予理睬或协商无果，您可以考虑寻求法律途径来维护自己的权益。在整个过程中，保持冷静与理智，并关注相关时效性要求是非常重要的。