当被担保的债权既有物的担保又有人的担保，并且人的担保是连带责任保证时，处理方式主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定。以下是对此问题的详细解答：

一、处理原则

1. 有约定从约定：

   • 如果当事人（债权人、债务人、担保人）在合同中明确约定了物的担保和人的担保的行使顺序或方式，那么应当按照约定来处理。

2. 无约定或约定不明确：

   • 如果合同中没有约定或约定不明确，则需要根据物的担保提供者来区分处理。

二、具体处理方式

1. 债务人自己提供物的担保：

   • 在这种情况下，债权人应当首先通过该物的担保来实现债权。如果物的担保不足以完全清偿债务，债权人才可以要求连带责任保证人承担保证责任。

2. 第三人提供物的担保：

   • 如果物的担保是由第三人提供的，那么债权人可以选择通过物的担保来实现债权，也可以直接要求连带责任保证人承担保证责任。这两种方式并没有先后顺序的限制，债权人可以根据自己的实际情况和需要来选择。

三、法律依据

• 《中华人民共和国民法典》第三百九十二条规定：“被担保的债权既有物的担保又有人的担保的，债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现担保物权的情形，债权人应当按照约定实现债权；没有约定或者约定不明确，债务人自己提供物的担保的，债权人应当先就该物的担保实现债权；第三人提供物的担保的，债权人可以就物的担保实现债权，也可以请求保证人承担保证责任。提供担保的第三人承担担保责任后，有权向债务人追偿。”

四、注意事项

• 在实际操作中，债权人应当仔细审查合同中的相关条款，明确物的担保和人的担保的具体约定。
• 如果合同中没有明确约定，债权人应当根据实际情况和需要来选择合适的担保方式。
• 在行使担保权利时，债权人应当遵守相关法律法规的规定，确保自己的行为合法合规。

综上所述，当被担保的债权既有物的担保又有人的担保（连带责任保证）时，债权人应当根据合同约定和实际情况来选择合适的担保方式，并依法行使自己的权利。