当与镇政府签订的行政合同相对人不履行时，政府可以根据相关法律法规采取一系列措施来处理。以下是对这一问题的详细解答：

首先，需要明确的是，行政合同是行政机关为了实现行政管理或公共服务目标，与公民、法人或其他组织协商订立的具有行政法上权利义务内容的协议。因此，当相对人不履行行政合同时，政府作为合同的一方，有权依法追究其违约责任。

针对相对人不履行行政合同的情况，政府可以采取以下措施：

1. 协商与催告：

   • 政府可以首先尝试与相对人进行协商，了解其不履行合同的具体原因，并寻求解决方案。
   • 如果协商无果，政府可以向相对人发出催告函，要求其按照合同约定履行义务，并明确告知其不履行义务可能面临的法律后果。

2. 提起行政诉讼：

   • 如果相对人经催告后仍不履行合同，政府可以依法向人民法院提起行政诉讼。
   • 在诉讼过程中，政府需要提供充分的证据证明相对人不履行合同的事实，以及合同约定的具体内容。
   • 人民法院将依法对案件进行审理，并根据实际情况作出判决，要求相对人履行合同或承担违约责任。

3. 申请强制执行：

   • 如果人民法院判决相对人履行合同或承担违约责任，但相对人仍不履行，政府可以向人民法院申请强制执行。
   • 人民法院将依法对相对人的财产采取查封、扣押、冻结等强制措施，以迫使其履行合同或承担违约责任。

4. 其他法律措施：

   • 除了上述措施外，政府还可以根据具体情况采取其他法律措施来维护自身权益。
   • 例如，如果相对人的行为构成犯罪，政府可以依法向公安机关报案，追究其刑事责任。

在处理相对人不履行行政合同的过程中，政府需要严格遵循法律法规的规定，确保自身行为的合法性和正当性。同时，政府也应注重与相对人的沟通和协商，尽量通过和平、友好的方式解决争议，以维护社会稳定和公共利益。

综上所述，当与镇政府签订的行政合同相对人不履行时，政府可以通过协商与催告、提起行政诉讼、申请强制执行等法律措施来维护自身权益。在处理过程中，政府需要严格遵循法律法规，并注重与相对人的沟通和协商。