当事人不能提供相关证据时，行政执法部门在特定情况下仍然可以认定违法事实。以下是详细分析：

1. 行政执法部门的调查权：

   • 行政执法部门在调查违法事实时，有权采取多种调查手段，如询问当事人、证人，查阅、复制相关文件、资料，以及进行现场检查等。这些手段都是为了收集证据，以证明是否存在违法行为。

2. 证据的来源与种类：

   • 证据不仅限于当事人提供的材料。行政执法部门可以通过其他途径获取证据，如现场勘查、第三方提供的证据、公开信息或政府部门的记录等。
   • 证据的种类也多样，包括书证、物证、视听资料、电子数据、证人证言、当事人的陈述、鉴定意见、勘验笔录、现场笔录等。

3. 证据不足时的处理：

   • 如果当事人不能提供相关证据，但行政执法部门通过其他途径获取了足以证明违法事实的证据，那么仍然可以认定违法事实。
   • 在某些情况下，即使证据不够直接或充分，但根据现有证据能够合理推断出违法事实的存在，行政执法部门也可以依法作出认定。

4. 法律程序与救济途径：

   • 行政执法部门在认定违法事实时，必须遵循法定程序，确保公正、公平、公开。
   • 如果当事人对认定结果有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。

综上所述，当事人不能提供相关证据并不意味着行政执法部门无法认定违法事实。行政执法部门有权采取多种调查手段，并通过其他途径获取证据来证明违法事实的存在。因此，在特定情况下，即使当事人未能提供证据，行政执法部门仍然可以依法认定违法事实。