上班开车期间意外死亡，赔偿需结合具体情况分析，可能涉及交通事故赔偿和工伤赔偿。
一. 交通事故赔偿
赔偿责任：若驾驶员在上班开车期间因交通事故意外死亡，首先需确定交通事故责任。交通事故的责任划分由交警部门根据事故现场勘查、当事人陈述等证据作出。若驾驶员在事故中无责任、次要责任或同等责任，则对方车辆的保险公司及责任方需承担相应的赔偿责任。
赔偿项目：交通事故赔偿项目包括但不限于死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费、精神损害抚慰金等。具体赔偿金额需根据受诉法院所在地的相关标准计算，如死亡赔偿金按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入标准，计算二十年。
二. 工伤赔偿
工伤认定：根据《工伤保险条例》，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。因此，若驾驶员在上班开车期间因交通事故意外死亡，且满足工伤认定条件，其家属可主张工伤赔偿。
赔偿项目：工伤赔偿项目包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。丧葬补助金为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资；供养亲属抚恤金按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属；一次性工亡补助金为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
三. 双重赔偿问题
在我国，部分地区支持交通事故赔偿与工伤赔偿的双重赔偿，但医疗费、丧葬费等实际支出费用一般不重复赔偿。因此，在处理上班开车期间意外死亡的赔偿问题时，需综合考虑交通事故赔偿和工伤赔偿，确保死者家属的合法权益得到充分保障。
我建议您及时收集和保留相关证据，如交通事故责任认定书、病历、死亡证明、劳动合同等，并在专业律师的指导下进行索赔。具体的赔偿金额和项目可能因地区、个人情况等因素而有所不同，因此寻求专业法律帮助至关重要。如有进一步需要，您可以继续咨询我。