针对你提出的“建设工程合同付款期间未主张逾期付款利息”的问题，我给出以下分析：

结论：在建设工程合同中，即使合同未明确约定逾期付款利息，承包人仍有权主张发包人支付逾期付款的利息。

分析说明：

1. 合同法的基本原则：

   • 根据《合同法》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
   • 发包人未依约支付工程款，即构成对承包人的违约，应当承担违约责任，包括赔偿因违约给承包人造成的损失。

2. 利息的法定性：

   • 在建设工程施工合同纠纷中，工程款利息通常被视为“法定孳息”。
   • 发包人因占用工程款而实际受益，因此应向承包人支付利息，这不以迟延付款的发包人存在过错为构成要件。

3. 利息的计算与起算时间：

   • 当事人对欠付工程价款利息计付标准有约定的，按照约定处理；没有约定的，按照中国人民银行发布的同期同类贷款利率计息（现为全国银行间同业拆借中心公布的贷款市场报价利率）。
   • 利息从应付工程价款之日计付。如果当事人对付款时间没有约定或者约定不明的，且建设工程没有交付的，付款时间则为提交竣工结算文件之日。

4. 实际案例支持：

   • 通过相关案例可以看出，即使建设工程施工合同中未明确约定逾期付款利息，法院也支持承包人主张发包人支付逾期付款利息的诉请。

法律建议：

• 在签订建设工程合同时，建议承包人明确约定发包人支付工程款的具体期限和逾期付款的违约责任，以更好地保护自己的合法权益。
• 如果合同未明确约定，且发包人存在逾期付款的情况，承包人应及时向发包人主张逾期付款利息，并保留相关证据以备诉讼之需。

综上所述，即使建设工程合同中未明确约定逾期付款利息，承包人仍有权主张发包人支付逾期付款的利息。这是基于合同法的基本原则和利息的法定性所决定的。