针对你提出的问题，“公安局以非法经营立案，检察院不构成非法经营，可以申请赔偿吗？”我的回答如下：

结论：在公安局以非法经营立案，而检察院认为不构成非法经营的情况下，若当事人因此遭受了不必要的损害，理论上是有权申请国家赔偿的。

分析说明：

1. 国家赔偿的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，国家机关和国家机关工作人员行使职权，若侵犯公民、法人和其他组织合法权益并造成损害的，受害人有权依照本法取得国家赔偿。

2. 申请赔偿的前提条件：

   • 当事人必须证明自己因公安机关的立案行为遭受了实际的损害，如经济损失、名誉损害等。
   • 当事人需要证明公安机关的立案行为存在错误，即检察院已经作出不构成非法经营的决定，这可以作为公安机关立案错误的一个有力证据。

3. 申请赔偿的程序：

   • 当事人应当先向赔偿义务机关（即公安局）提出赔偿请求，说明赔偿的事实和理由，并提供相关证据。
   • 赔偿义务机关应当自收到申请之日起两个月内，作出是否赔偿的决定。若决定赔偿，应制作赔偿决定书，并自作出决定之日起十日内送达赔偿请求人。
   • 若赔偿义务机关决定不予赔偿，或者赔偿请求人对赔偿的方式、项目、数额有异议的，赔偿请求人可以自赔偿义务机关作出赔偿或者不予赔偿决定之日起三个月内，向人民法院提起诉讼。

4. 注意事项：

   • 申请赔偿时，当事人应当提供充分的证据来支持自己的赔偿请求，包括但不限于检察院的不构成非法经营决定书、因立案行为遭受损害的证据等。
   • 当事人应当注意赔偿申请的时效问题，避免错过法定的申请期限。

综上所述，若你因公安局的非法经营立案行为遭受了不必要的损害，且检察院已经作出不构成非法经营的决定，你是有权申请国家赔偿的。在申请赔偿时，请务必提供充分的证据来支持你的赔偿请求，并遵循法定的申请程序。