非法经营案的出资人，在一般情况下，不能直接对法院刑事判决向检察机关申请刑事申诉，但特定情况下可以提出申诉请求。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的申诉主体
在刑事诉讼中，申诉权通常属于案件的当事人，即被告人、被害人及其法定代理人、近亲属等。非法经营案的出资人，如果并非案件的被告人或被害人，且没有法律特别规定的身份（如法定代理人、近亲属等），则一般不具备直接对法院刑事判决向检察机关申请刑事申诉的资格。
二、特定情况下的申诉可能性
尽管出资人一般不具备直接申诉的资格，但在某些特定情况下，他们可能通过其他途径间接影响申诉过程或提出申诉请求：
作为案件相关人参与申诉：
- 如果出资人与案件有直接利害关系，且其权益受到判决的直接影响，虽然不能直接作为申诉人，但可以尝试通过与案件当事人（如被告人或被害人）沟通，由当事人提出申诉，并在申诉过程中提供必要的支持和证据。
申请检察机关监督：
- 出资人如果认为法院的判决存在错误或不当，且该错误或不当直接影响了其合法权益，虽然不能直接提出申诉，但可以向检察机关申请监督。检察机关在收到申请后，会依法进行审查，并根据审查结果决定是否提出抗诉或发出检察建议。
通过法律途径寻求救济：
- 如果出资人认为其合法权益因判决而受到侵害，且无法通过申诉或检察机关监督得到救济，还可以考虑通过民事诉讼等法律途径寻求救济。例如，如果出资人因判决而遭受经济损失，可以依法向法院提起民事诉讼，要求赔偿损失。
三、法律建议
了解申诉程序和要求：
- 出资人在考虑申诉或申请检察机关监督前，应详细了解相关的申诉程序和要求，确保自己的请求符合法律规定的条件和范围。
收集证据和材料：
- 出资人应积极收集与案件相关的证据和材料，以支持自己的申诉请求或申请检察机关监督的理由。这些证据和材料应真实、合法、有效，并能够充分证明自己的主张。
寻求专业法律帮助：
- 由于刑事诉讼程序复杂且专业性强，出资人在处理此类问题时最好寻求专业律师的帮助。律师可以提供专业的法律意见和指导，帮助出资人更好地维护自己的合法权益。
总结来说，非法经营案的出资人一般不能直接对法院刑事判决向检察机关申请刑事申诉，但在特定情况下可以通过其他途径间接影响申诉过程或提出申诉请求。如果出资人认为自己的合法权益受到判决的侵害，应积极了解申诉程序和要求，收集证据和材料，并寻求专业法律帮助以维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。