合作店私自把店名改成总店，这一行为可能违法。具体分析如下：

1. 侵犯商标权：

   • 如果总店已经注册了商标，并且该商标包含了店名或者店名的显著部分，那么合作店私自改名并使用“总店”的字样，可能会构成对总店商标权的侵犯。根据《中华人民共和国商标法》的相关规定，未经商标注册人的许可，在同一种商品上使用与其注册商标相同的商标的，或者在类似商品上使用与其注册商标近似的商标，容易导致混淆的，都属于侵犯注册商标专用权的行为。

2. 违反合同约定：

   • 合作店与总店之间通常会有合作协议或者加盟合同，这些合同中往往会明确约定合作店使用店名的范围和方式。如果合作店私自改名并使用“总店”的字样，违反了合同中的相关约定，那么这一行为就构成了违约。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人应当按照约定全面履行自己的义务，不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担违约责任。

3. 不正当竞争：

   • 合作店私自改名并使用“总店”的字样，还可能会构成不正当竞争。如果这种行为导致了消费者混淆，误以为合作店就是总店或者与总店有某种特定的关联，那么合作店就可能利用了总店的商誉和知名度来获取不正当的利益。根据《中华人民共和国反不正当竞争法》的相关规定，经营者不得实施混淆行为，引人误认为是他人商品或者与他人存在特定联系。

综上所述，合作店私自把店名改成总店，可能会侵犯总店的商标权、违反合同约定以及构成不正当竞争。因此，建议合作店在改名前务必征得总店的同意，并遵守相关法律法规和合同约定。如果总店发现合作店有此类违法行为，可以及时向相关部门投诉或寻求法律途径维护自己的合法权益。