在承揽合同中，定作人享有任意解除权，但承揽人不享有任意解除权。以下是对这一结论的详细解释：

1. 定作人的任意解除权：

   • 根据《民法典》的相关规定，定作人在承揽人完成工作前可以随时解除合同。
   • 这是因为承揽合同往往具有较强的人身信赖性，定作人基于对承揽人的技能、信誉等方面的信任才订立合同。
   • 定作人行使任意解除权时，需赔偿承揽人因此造成的损失。

2. 承揽人不享有任意解除权：

   • 承揽合同是承揽人按照定作人的要求完成工作，交付工作成果，定作人给付报酬的合同。
   • 承揽人需要投入一定的人力、物力和时间来完成工作任务，如果允许承揽人随意解除合同，会给定作人带来不利影响，也不利于维护合同的稳定性和交易秩序。
   • 因此，承揽人在没有法定解除事由的情况下，不得随意解除合同。

综上所述，承揽合同中定作人享有任意解除权，而承揽人则不享有此权利。双方应严格遵守合同约定，如需解除合同，应依法行使解除权并承担相应的法律责任。如有任何关于承揽合同的疑问或纠纷，请随时向我咨询。