做了17年事业单位不可以随意辞退残疾人。事业单位辞退员工，尤其是残疾人员工，需要遵循严格的法律规定和程序。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律保障：

   • 根据《中华人民共和国残疾人保障法》和相关劳动法律法规，残疾人在就业方面享有与其他劳动者平等的权利。事业单位作为公共机构，更应遵守这些法律规定，保障残疾人的就业权益。

2. 辞退条件与程序：

   • 事业单位辞退员工，必须有合法的辞退理由，如员工严重违反单位规章制度、不能胜任工作且经过培训或调整岗位仍不能胜任等。
   • 辞退残疾人时，还需特别考虑其残疾情况是否影响工作，以及是否存在合理的调整岗位或提供辅助措施的可能性。
   • 辞退程序必须合法，包括提前通知、与员工协商、支付经济补偿等步骤。

3. 特殊情况：

   • 如果残疾人员工因工伤或职业病导致不能胜任工作，事业单位还应承担相应的工伤赔偿责任，而不能简单地予以辞退。

4. 法律建议：

   • 对于事业单位而言，在辞退残疾人员工之前，应充分评估辞退的合法性和合理性，避免引发法律纠纷。
   • 如果确实需要辞退残疾人员工，建议咨询专业律师，确保辞退过程符合法律规定，并妥善处理相关事宜。

综上所述，事业单位不能随意辞退做了17年的残疾人员工。在辞退员工时，必须遵循法律规定和程序，并充分考虑员工的残疾情况和就业权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。