核心结论：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，当劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者不存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形时，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。

详细分析：

1. 无固定期限劳动合同的签订条件：

   • 连续订立二次固定期限劳动合同：这是签订无固定期限劳动合同的基本前提。也就是说，劳动者与用人单位已经连续签订了两次有固定期限的劳动合同。
   • 劳动者无特定过错：劳动者必须没有违反《劳动合同法》第三十九条的规定，如严重违反用人单位规章制度、严重失职等。
   • 劳动者无非过失性辞退情形：劳动者也未出现《劳动合同法》第四十条第一项、第二项规定的情形，如患病或者非因工负伤不能从事原工作等。
   • 劳动者未主动要求固定期限：在续订劳动合同时，劳动者没有主动提出订立固定期限劳动合同的要求。

2. 其他相关情形：

   • 如果劳动者在某一用人单位连续工作满十年，无论之前签订的劳动合同类型如何，都应当订立无固定期限劳动合同。
   • 在用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，如果劳动者在该用人单位已连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，同样应当订立无固定期限劳动合同。
   • 如果用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，那么法律上视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

总结与建议： 在劳动合同续签过程中，劳动者和用人单位都应仔细审查双方的具体情况，特别是劳动者的连续工作年限、之前签订的劳动合同类型以及是否存在特定的辞退情形等。用人单位应严格遵守法律规定，及时与符合条件的劳动者订立无固定期限劳动合同。如果劳动者对自己的劳动合同情况有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律意见和支持。