当您遇到事故受伤家属进行恐吓或索要高额赔偿的情况时，以下是一些建议来帮助您妥善处理这一问题：
首先，保持冷静和理智是至关重要的。面对家属的恐吓或高额索赔要求，不要急于做出决定，而是尽量保持平和的心态，以便能够更清晰地思考和处理问题。
其次，要明确区分维权索赔与敲诈勒索的界限。维权索赔是伤者家属在合法范围内寻求赔偿的行为，而敲诈勒索则是通过威胁或恐吓等手段非法获取财物的行为。如果家属的索赔要求明显超出了合理范围，并且采用了恐吓等不正当手段，那么这种行为可能涉嫌敲诈勒索。
在这种情况下，您可以采取以下措施：
拒绝不合理要求：对于超出合理范围的索赔要求，您有权拒绝。同时，要明确表达您的立场和态度，让家属了解您的底线和原则。
寻求法律帮助：如果家属的恐吓行为持续不断，或者您认为他们的行为已经涉嫌敲诈勒索，那么建议您及时报警或咨询律师。律师可以为您提供专业的法律建议，帮助您判断家属的行为是否构成犯罪，并为您提供相应的法律支持。
收集证据：在处理这一问题的过程中，务必注意收集相关证据。这些证据可以包括家属的恐吓信息、索赔要求、以及您与家属之间的沟通记录等。这些证据将有助于您在必要时证明自己的清白和立场。
保持沟通：尽管家属的行为可能让您感到不满和困扰，但保持沟通仍然是非常重要的。尝试与家属进行理性、平和的沟通，了解他们的诉求和担忧，并寻求双方都能接受的解决方案。
最后，需要强调的是，虽然肇事者有责任向伤者家属赔偿损失，但这并不意味着可以纵容家属的任意索要。在赔偿过程中，应该遵循公平、合理、合法的原则，确保双方的权益得到妥善保障。如果家属的行为超出了合理范围并涉嫌犯罪，那么您有权采取法律手段来维护自己的合法权益。