没有证据证明公司辞退，通常很难要求赔偿金。在劳动纠纷中，特别是涉及辞退赔偿的情况，劳动者需要承担一定的举证责任，证明单位存在违法辞退的事实。以下是对这一问题的详细分析：

1. 举证责任：

   • 根据“谁主张，谁举证”的原则，劳动者若主张公司违法辞退并要求赔偿金，需要提供相应的证据来支持其主张。这些证据应能证明劳动者与单位之间存在劳动关系，以及单位存在违法辞退的行为。

2. 证据的收集：

   • 劳动者可以尝试收集劳动合同、工资记录、工作证、考勤记录、同事证言等，这些都能作为证明劳动关系和辞退情况的证据。
   • 如果劳动者没有直接证据，也可以尝试收集间接证据，如与单位负责人的沟通记录、工作交接文件等，以形成证据链来支持其主张。

3. 赔偿金的计算：

   • 若劳动者能证明劳动关系且公司属于违法辞退，公司需按经济补偿标准的双倍向劳动者支付赔偿金。
   • 赔偿金的具体计算方式通常根据劳动者在本单位工作的年限来确定：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。

4. 无法举证的后果：

   • 如果劳动者最终无法提供足够的证据来证明其被违法辞退，那么其要求公司支付赔偿金的诉求可能不会被劳动仲裁委或法院支持。

5. 建议：

   • 劳动者在平时工作中应注意保留与工作相关的材料，如劳动合同、工资单、考勤记录等，以便在发生纠纷时能够及时收集证据维权。
   • 如果劳动者确实无法自行收集到足够的证据，可以考虑向劳动监察部门投诉，由其进行调查。同时，也可以申请劳动仲裁，由仲裁机构要求双方举证并依法裁决。

综上所述，没有证据证明公司辞退的情况下，劳动者要求赔偿金会面临很大的困难。因此，劳动者在平时工作中应提高法律意识，注意保留证据，以便在发生纠纷时能够有效维护自己的合法权益。