结论前置：被辞退要求赔偿时，劳动者需要提供一系列证据来证明劳动关系的存在、辞退的事实以及辞退的违法性或符合经济补偿的情形。以下是从不同角度为你详细梳理的所需证据及建议。

一、证明劳动关系存在的证据

1. 劳动合同：这是最直接且有力的证据，明确了你与公司之间的劳动关系及双方的权利义务。
2. 工资支付记录：包括银行工资流水明细、工资条等，这些记录能够证明公司定期向你支付劳动报酬，是劳动关系存在的重要佐证。
3. 工作证、工牌、考勤记录：这些物品和记录上通常印有公司名称、你的姓名和职位等信息，能够直观表明你与公司之间存在劳动关系。
4. 工作成果材料：如项目文档、工作报告等，这些材料能够体现你的工作表现和贡献，进一步证明劳动关系的存在。

二、证明被辞退事实的证据

1. 书面辞退通知：如辞退决定书、解除劳动合同通知书等，这些书面文件能够明确表明公司决定辞退你，并说明原因和日期。务必保存好原件，这是证明辞退事实的关键证据。
2. 录音录像资料：如果公司未提供书面辞退通知，而是口头辞退，你可以在不违反法律的前提下，合法录制辞退沟通过程，作为证明辞退事实的证据。
3. 离职证明：离职证明上通常会注明辞退原因或隐晦表达非主动离职，这也是证明辞退事实的重要证据。
4. 邮件、短信、微信聊天记录：与公司就辞退事宜的完整沟通记录，包括公司通知你辞退、你与公司协商赔偿等过程，这些记录能够证明辞退事实及双方沟通情况。

三、证明辞退违法或符合经济补偿情形的证据

1. 绩效考核记录：如果公司以绩效不达标为由辞退你，你可以提供绩效考核记录来反驳，证明你的绩效并未不达标或公司未按照规定进行考核。
2. 加班记录：如果公司存在未依法支付加班费的情况，你可以提供加班记录来证明，这可能成为你要求经济补偿或赔偿的依据。
3. 公司规章制度：检查公司规章制度中关于辞退的规定，以及公司是否按照法定程序进行辞退。如果公司辞退行为违反公司规定或法定程序，你可以据此主张赔偿。
4. 证人证言：同事的证言可以增强证据的可信度，尤其是那些了解辞退过程或公司内部情况的同事。但需注意，证人最好能够出庭作证，以确保证言的真实性和有效性。
5. 工作交接单：涉及因辞退而进行的工作交接内容，如交接时间、交接物品等，这可以证明辞退事实及交接情况。

四、其他相关证据及建议

1. 损失证明：为了支持赔偿主张，你还需要提供因辞退而遭受损失的证明，如失去的工资收入证明（如银行流水、工资单）、未享受的福利待遇证明、寻找新工作所产生的费用证明（如求职费用发票）等。
2. 保持冷静与理性：在被辞退后，保持冷静和理性至关重要。不要与公司发生冲突或采取过激行为，以免影响后续维权。
3. 及时咨询与行动：如果你对辞退行为有异议或认为公司未依法支付赔偿，应及时咨询专业律师（即我）以了解自己的权益和维权途径。同时，根据律师的建议及时采取行动，如提起劳动仲裁或诉讼等。

行动建议：在收集了足够的证据后，你可以首先尝试与公司协商解决赔偿问题。如果协商无果，你可以向当地劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，要求公司支付赔偿金。如对仲裁结果不满，你还可以向人民法院提起诉讼，依法维护自身权益。在整个过程中，务必确保证据的合法性、真实性和关联性，这是维权成功的关键。

希望以上解答能够对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。