当公司辞退你时，你可以根据具体情况向公司索要以下几类东西：
经济补偿或赔偿：
- 如果公司合法辞退你，根据你在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 如果公司违法辞退你，即无正当合法理由解除劳动合同，公司应按照经济补偿标准的二倍向你支付赔偿金。
工资及福利待遇：
- 公司必须结清你应得的工资，包括加班工资、奖金等。
- 如果有未休年假或调休，公司也应支付相应报酬。
离职证明：
- 公司有义务出具离职证明，这是证明劳动关系解除的关键文件，便于你后续求职。
社保和公积金缴纳证明：
- 这些证明关乎你的社会保障权益，确保你的社保和公积金已经按时缴纳。
在索要这些东西时，如果公司拒绝提供，你可以首先尝试与公司协商解决。如果协商无果，你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，甚至向人民法院提起诉讼来维护自己的合法权益。
记得，在维权过程中，收集好相关证据是非常重要的，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等，这些都能帮助你证明与公司存在劳动关系及工作情况。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。