在小区内建设冷却塔，如果业主不知情且物业公司或相关部门没有进行公示，这确实可能涉及违法行为。下面我将从几个角度进行详细分析：

1. 业主知情权：

   • 业主作为小区的一份子，对小区内的公共设施建设享有知情权。如果物业公司或相关部门在未经业主知情和同意的情况下，擅自建设冷却塔，这侵犯了业主的知情权。

2. 公示义务：

   • 根据相关法律法规及小区管理规定，物业公司或相关部门在进行公共设施建设前，应当进行公示，征求业主的意见和建议。如果没有进行公示，则违反了相关规定。

3. 可能涉及的违法行为：

   • 如果建设冷却塔未经过相关部门的审批，或者违反了小区规划、建筑设计等相关规定，那么这种行为可能构成违法建设。
   • 如果冷却塔的建设或运营对小区环境、业主生活造成了不良影响，如噪音、污染等，那么物业公司或相关部门还可能因此承担法律责任。

4. 业主的应对措施：

   • 业主可以先与物业公司或相关部门进行沟通，了解冷却塔的建设情况，并要求其提供相关的审批文件、规划图纸等。
   • 如果物业公司或相关部门无法提供合法依据，或者拒绝沟通，业主可以向相关部门进行投诉或举报，要求其进行调查处理。
   • 如果业主的权益受到了侵害，还可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。

综上所述，建设冷却塔如果业主不知情且没有公示，确实可能涉及违法行为。业主应当积极维护自己的权益，通过合法途径来解决问题。如果你有其他具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。