当您面临单位合同更换至另一家单位的情况时，您确实有权选择不签字。以下是对这一问题的详细解答：

一、拒签的权利

作为劳动者，当公司提出更换合同主体并重新签订合同时，您是有权利拒绝签订的。这是您的合法权益，不受任何限制。

二、不同情形下的法律规定

1. 用人单位变更名称、法定代表人等事项：

   • 若用人单位只是变更了名称、法定代表人、主要负责人或者投资人等事项，这并不影响原劳动合同的正常履行。在这种情况下，原合同仍然有效，您无需因这些变更而重新签订合同。

2. 用人单位合并或分立：

   • 若用人单位出现合并或者分立等情况，原劳动合同依然有效。新用人单位会承继原用人单位的权利和义务，继续履行原合同。因此，在这种情况下，您也无需重新签订合同。

三、拒签后的权益保障

如果您选择拒签新合同并因此离职，根据《劳动合同法》的规定，您有权要求用人单位支付经济补偿。经济补偿的计算方式如下：

• 每满一年工作，用人单位需支付一个月工资作为经济补偿；
• 工作六个月以上不满一年的，按一年计算补偿；
• 工作不满六个月的，用人单位需支付半个月工资作为经济补偿。

四、实际案例

以小朱为例，他在一家公司工作多年。当公司要求员工更换主体重新签订合同时，小朱认为原合同仍在有效期内，公司此举不合理，因此拒绝签订。公司以小朱不签新合同为由让其离职。在这种情况下，小朱完全有权依据《劳动合同法》要求公司支付经济补偿。

综上所述，当单位提出更换合同主体并重新签订合同时，您有权选择不签字。同时，您应了解自己的权益和法律规定，以便在必要时合理维护自身利益。如果因拒签而离职，记得依法要求用人单位支付经济补偿。