再审检察建议和抗诉通常不能同时提起。以下是对此问题的详细解释：

1. 再审与抗诉的定义与区别：

   • 再审：指的是法院针对已经生效的裁判再次进行审理的一个程序，它主要是在原裁判可能存在问题时启动的。
   • 抗诉：是检察院觉得法院作出的裁判确实存在错误，从而实施的一种监督行为。

2. 再审与抗诉的先后顺序：

   • 一般情况下，当事人应先向法院申请再审。法院对再审申请进行审查后，依据具体情形来决定是否启动再审程序。
   • 如果法院驳回了再审申请，当事人在法定期限内可以请求检察机关进行抗诉。

3. 特殊情况下的同时提起：

   • 在某些特殊情形下，如再审程序被不合法地驳回等，经过上级法院或者检察院的批准，也有可能同时开启再审和抗诉这两个程序。
   • 但这种情况并非普遍，具体能否同时进行，必须根据每个案件的实际情况以及相关的法律规定来确定。

4. 法律后果：

   • 如果当事人在申请再审的同时，检察院也提出抗诉，法院一般会优先处理检察院的抗诉。
   • 抗诉体现了检察院的法律监督职权，法院对抗诉案件通常会直接裁定再审，并对案件进行全面审查。

综上所述，再审检察建议和抗诉在常规情况下是不能同时提起的，它们有各自的启动条件和程序。但在特殊情况下，经过上级法院或检察院的批准，也有可能同时进行。具体能否同时提起，需根据案件的实际情况和法律规定来判断。如果您有此类法律问题，可以直接向我咨询，我会为您提供更详细的法律建议。