院长提起再审与检察院抗诉再审通常不能同时适用。下面我将详细解释这一结论：
一、再审与抗诉的基本概念
再审：是法院对已生效判决、裁定依法定事实和缘由重新审理的程序。它通常基于当事人的申请或法院自身的发现，认为原判决、裁定可能存在错误，需要重新审理以纠正。
抗诉：是检察机关认为法院判决、裁定有错，提请上级法院重新审理的监督行为。抗诉体现了检察院的法律监督职权，是对法院审判活动的一种外部监督。
二、再审与抗诉的适用顺序
在司法实践中，再审和抗诉通常不能同时提出，而是有一定的先后顺序：
一般顺序：当事人通常先向法院申请再审，法院对再审申请进行审查后，依据具体情形来决定是否启动再审程序。如果法院驳回了再审申请，当事人在法定期限内可以请求检察机关进行抗诉。
特殊情况：在某些特殊情形下，如再审程序被违法驳回等，经过上级法院或检察院的批准，也有可能同时开启再审和抗诉程序。但这属于比较特殊的情况，要依据具体的法律规定和司法实践来判定。
三、再审与抗诉同时适用的法律后果
如果再审与抗诉在形式上看似同时推进，通常意味着案件受到严格审视。法院会依据抗诉理由以及新证据等全面审查原审裁判。可能产生的法律后果包括：
维持原判：如果经审查，原裁判并无不当，法院会裁定驳回抗诉及再审申请，维持原裁判的既判力。
改判或发回重审：如果经再审认定原审确有错误，法院可能会撤销原判、改判或发回重审，以纠正可能存在的错误裁判，确保法律正确实施。
四、总结与建议
综上所述，院长提起再审与检察院抗诉再审通常不能同时适用，而是遵循一定的先后顺序。在特殊情况下，虽然可能同时进行，但需要满足特定的法律条件和程序要求。因此，当事人在申请再审或抗诉时，应当了解相关的法律规定和司法实践，并咨询专业律师以获取准确的法律建议。如果您有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。