在司法实践中，当事人通常不能同时申请再审和检察监督（或抗诉），而应当遵循“法院纠错先行、检察监督后置”的原则。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律规定与原则
根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，对于已经发生法律效力的判决、裁定，当事人如认为有错误，有权向上一级人民法院申请再审。这一规定明确了当事人申请再审的法定权利及其程序。同时，该法也规定了向检察院申请检察建议或抗诉的条件，即当人民法院驳回再审申请、逾期未对再审申请作出裁定，或者再审判决、裁定有明显错误时，当事人才可以向检察院提出申请。这体现了“法院纠错先行、检察监督后置”的法律原则。
二、申请流程与时间节点
申请再审：
- 当事人首先应当向人民法院申请再审，这是其寻求法律救济的首要途径。
- 在申请再审时，当事人需要按照法律规定的程序和要求提交相关材料，如再审申请书、生效法律文书、证据材料等，并等待法院的审查和处理。
申请检察监督或抗诉：
- 如果当事人对法院再审结果不满意，且符合法定条件（如法院驳回再审申请、逾期未作出裁定或再审判决有明显错误），则可以再向检察院申请检察建议或抗诉。
- 这一步骤是当事人在法院内部救济程序穷尽后，寻求外部监督的合法途径。
三、特殊情况下的处理
- 在某些特殊情形下，如经法院同意且满足法定条件和程序要求，当事人可能能够在申请再审的同时提出检察监督或抗诉申请。但这种情况较为罕见，且需要严格满足特定的法律条件和程序要求。
- 即便同时提出，法院和检察院在受理与审查时，也有着各自独立且严谨的程序。不同性质的案件，对于再审和检察监督或抗诉申请同时提出的处理方式也会有所差异。
四、法律后果与注意事项
法律后果：
- 如果当事人在申请再审的同时检察院也提出抗诉，法院一般会优先处理检察院的抗诉。因为抗诉体现了检察院的法律监督职权，法院对抗诉案件通常会直接裁定再审。
- 一旦进入再审程序，法院会对案件进行全面审查，原生效裁判的执行一般会中止。最终根据再审审查的结果，可能维持原裁判，也可能依法改判、撤销或变更原裁判内容。
注意事项：
- 当事人应当严格遵循“法院纠错先行、检察监督后置”的原则，不得同时向法院申请再审和向检察院申请检察监督或抗诉。
- 在申请再审或检察监督时，当事人需要充分了解相关法律规定和程序要求，确保申请材料的真实性和完整性。
- 如果当事人对法律程序或法律规定不熟悉，可以寻求专业律师的帮助和指导，以确保自身合法权益得到有效维护。
建议：当事人在遇到类似情况时，应首先向法院申请再审，并在法院驳回再审申请或逾期未作出裁定后，再考虑向检察院申请检察监督或抗诉。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。