判处刑罚并不一律导致开除。是否开除取决于被判刑人员的公职类型以及所犯罪行的具体情况。以下是对不同类型公职人员在判刑后公职处理方式的详细分析：

1. 行政机关公务员：

   • 根据《行政机关公务员处分条例》第十七条第二款，行政机关公务员依法被判处刑罚的，将给予开除处分。这包括主刑和附加刑，无论实刑还是缓刑，均会被开除公职。

2. 事业单位工作人员：

   • 依据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，将给予降低岗位等级或撤职以上处分。若被依法判处有期徒刑以上刑罚，则直接给予开除处分。特别地，行政机关任命的事业单位工作人员，一旦被判刑，同样会面临开除公职的处分。

3. 国有企业员工：

   • 国有企业员工因判刑导致的公职处理方式相对灵活，主要依据企业内部的规章制度及《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位有权解除劳动合同，即开除公职。但此处使用的是“可以”而非“应当”，意味着国有企业有权根据自身实际情况和具体情节，决定是否开除被判刑的员工。

综上所述，判刑人员是否会被开除公职，需根据其公职类型、所犯罪行的严重程度以及相关法律法规的具体规定来判断。如有任何具体法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。