当企业职工达到退休年龄却不愿意退休时，这是一个涉及法律、企业管理和员工个人权益的复杂问题。以下是我基于专业角度给出的全面分析：

结论前置：

企业职工达到退休年龄后，劳动合同自然终止，这是法律规定的。若员工不愿退休，企业需与员工沟通，明确法律政策，并探讨可能的解决方案，如返聘、顾问角色等。若无法达成共识，企业需依法终止劳动合同，并协助员工办理退休手续。

详细分析：

1. 法律基础：

   • 根据《劳动合同法实施条例》第二十一条，劳动者达到法定退休年龄时，劳动合同终止。这意味着，无论劳动合同是否到期，达到退休年龄的员工与企业之间的劳动关系自然结束。
   • 同时，《社会保险法》规定，满足缴费条件的个人可按月领取基本养老金，为员工退休后的生活提供了法律保障。

2. 企业与员工的责任与义务：

   • 企业责任：企业应首先与员工进行深入沟通，了解其不愿退休的具体原因，并尝试寻找双方都能接受的解决方案。若沟通无果，企业需依法向员工发出退休通知，并明确退休时间及相关待遇。
   • 员工权益：员工应了解自身社保缴纳情况，确保退休后能享受养老保险待遇。若员工希望继续工作，可与企业协商签订劳务协议，形成劳务关系，而非劳动关系。此时，双方的权利义务主要依据劳务协议的约定。

3. 特殊情况处理：

   • 对于特殊岗位或行业的高技能人才，企业可考虑与员工订立返聘合同，继续雇佣其工作。返聘合同应明确双方的权利义务关系，避免后续纠纷。
   • 若员工在退休后因工作原因发生纠纷，双方应先尝试协商解决；协商不成时，可通过法律途径维护自身权益。

4. 人文关怀与过渡支持：

   • 企业应关注员工的情绪变化，提供必要的心理咨询与支持，帮助其平稳过渡到退休生活。
   • 可组织退休欢送活动，介绍退休生活资源，如兴趣小组、社区服务等，促进员工的社会融入与生活质量提升。

综上所述，企业职工达到退休年龄却不愿意退休时，企业应依法处理劳动关系转变事宜，与员工沟通并寻求解决方案。若无法达成共识，企业需依法终止劳动合同，并协助员工办理退休手续。同时，员工也应了解自身权益和社保政策，确保退休后能享受相应的待遇。在特殊情况下，企业可考虑与员工订立返聘合同以继续合作。