针对您提出的“行政类案件故意损害财物，和解后无处罚还能开具无违法犯罪证明吗”这一问题，以下是我的专业解答：

一、结论前置

能否开具无违法犯罪证明，关键在于和解后的法律处理结果及当事人的实际法律状态。若和解后当事人确实未受到任何刑事处罚或未被认定为犯罪，且符合当地公安机关开具无违法犯罪证明的条件，则通常可以开具。但具体还需根据当地公安机关的实际操作和法律规定来确定。

二、详细分析

1. 和解的法律效果

   • 和解是双方当事人就争议事项达成一致意见，解决纠纷的一种方式。在行政类案件中，和解可能涉及赔偿、道歉等民事责任承担方式。
   • 和解本身并不直接决定当事人是否构成犯罪，也不直接决定能否开具无违法犯罪证明。

2. 无处罚的法律含义

   • “无处罚”可能指的是当事人未受到行政处罚或刑事处罚。
   • 若当事人仅因和解而未受到行政处罚，但行为本身可能构成犯罪，且司法机关已介入并认定其构成犯罪，则仍不能开具无违法犯罪证明。

3. 无违法犯罪证明的开具条件

   • 无违法犯罪证明通常由当地公安机关根据当事人的申请和实际情况开具。
   • 开具条件可能包括：当事人未受过刑事处罚、未因违法行为被公安机关处理过（或处理结果已消除）、符合其他当地公安机关规定的条件等。

4. 综合考虑

   • 在您所述的情况下，若当事人确实未受到任何刑事处罚，且和解后也未被认定为犯罪，同时符合当地公安机关开具无违法犯罪证明的其他条件，则理论上可以开具无违法犯罪证明。
   • 但需注意的是，具体能否开具还需根据当地公安机关的实际操作和法律规定来确定。不同地区、不同情况下，开具无违法犯罪证明的条件和程序可能有所不同。

三、总结与建议

综上所述，能否开具无违法犯罪证明需综合考虑和解后的法律处理结果、当事人的实际法律状态以及当地公安机关的具体规定。建议您咨询当地公安机关或法律专业人士，以了解具体的法律规定和要求，并根据实际情况进行申请。