结论：行政处罚后，通常可以开具无犯罪记录证明，但能否开具无违法记录证明则需根据当地公安机关的具体规定和实际操作来确定。
详细分析：
行政处罚与刑事处罚的区别：
- 行政处罚是行政机关针对违反行政管理秩序但尚未构成犯罪的行为所实施的惩戒措施，如警告、罚款、行政拘留等。它并不涉及刑事犯罪，因此不会留下犯罪记录。
- 刑事处罚则是针对触犯刑法的行为所给予的严厉惩罚，如有期徒刑、无期徒刑等，它会直接关联到个人的犯罪记录。
无犯罪记录证明的开具：
- 无犯罪记录证明是由公安机关出具的，用于证明个人没有因触犯刑法而受到刑事处罚的官方文件。
- 由于行政处罚不属于刑事处罚范畴，因此受到过行政处罚的人仍然可以到公安机关开具无犯罪记录证明。例如，因违反交通规则被罚款或拘留，并不影响开具无犯罪记录证明。
无违法记录证明的复杂性：
- 在实践中，不同地区的公安机关对于“无违法记录证明”的出具存在差异。部分地方公安机关可能已经不再单独出具此类证明，而是仅提供“无犯罪记录证明”。
- 如果当地公安机关确实提供“无违法记录证明”，那么由于行政处罚是对违法行为的一种制裁，一旦受到行政处罚，就意味着个人有了违法记录。在这种情况下，通常无法开具无违法记录证明。例如，因无证经营被工商部门处罚后，若要开具无违法记录证明，公安机关一般不会出具。
建议与注意事项：
- 提前咨询：鉴于不同地区在具体操作上的差异，建议在需要无违法犯罪证明或无违法记录证明时，提前咨询当地的公安机关或像我这样的专业律师，了解具体的开具流程和条件。
- 理解证明类型：明确所需证明的类型（无犯罪记录证明或无违法记录证明），并根据实际需求进行申请。
- 遵守法律法规：在日常生活中，应严格遵守法律法规，尽量避免受到任何形式的行政处罚，以维护自己的良好记录。
举例说明：
- 假设张三因在公共场所吸烟被处以罚款的行政处罚，他仍然可以到公安机关开具无犯罪记录证明，因为这次处罚并不构成犯罪记录。
- 如果张三因无证驾驶被交警部门处以罚款和拘留的行政处罚，而他所在地区的公安机关提供无违法记录证明，那么他通常无法开具无违法记录证明，因为这次处罚属于违法行为记录。
后续行动建议：
- 如果您需要开具无犯罪记录证明或无违法记录证明，请提前了解当地公安机关的具体规定和实际操作流程。
- 如果您对行政处罚或无犯罪记录证明有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。