这种情况需要具体分析，但初步判断可能涉及工伤死亡的认定和赔偿问题。
首先，我们要明确几个关键点：
- 工伤养病期间：工人是在医院因工伤养病期间死亡的，这意味着其死亡可能与工伤有直接关系，也可能没有直接关系，需要具体调查。
- 死亡原因：需要明确工人死亡的具体原因，是否是由工伤导致的并发症、医疗事故、还是其他原因。
- 工伤认定：如果工人的死亡被认定为工伤死亡，那么其家属将有权获得相应的工伤赔偿。
接下来，我们根据这些关键点进行深入分析：
工伤死亡的认定：
- 需要向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请，由他们进行调查核实。
- 如果调查结果显示工人的死亡与工伤有直接关系，那么将被认定为工伤死亡。
- 如果死亡原因与工伤无直接关系，但发生在工伤治疗期间，也可能影响工伤赔偿的数额和范围。
赔偿问题：
- 一旦被认定为工伤死亡，工人的家属将有权获得丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等赔偿。
- 具体赔偿数额将依据当地的工伤保险规定和工人的工资水平等因素确定。
法律建议：
- 家属应尽快向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请，并准备相关证据材料。
- 如果对工伤认定结果有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
- 在整个过程中，建议家属咨询专业律师，以确保自己的合法权益得到充分保护。
综上所述，这种情况需要尽快进行工伤认定，并根据认定结果来确定赔偿问题。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。