针对您提出的问题，即“人在工作中突发生事故，但在医院4天后突然死亡，该怎么处理”，这是一个涉及工伤认定和伤亡事故处理的问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、工伤认定
基本原则：
- 根据《工伤保险条例》及相关法律法规，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。
- 对于在工作时间和工作岗位上突发疾病，经抢救超过48小时才被宣告死亡的情况，虽然法律对死亡认定标准没有明确规定，但检察机关和法院在处理此类案件时，通常会从有利于保护职工的立场进行解释和认定，即可能视同工伤。
申请流程：
- 职工或其家属应在事故发生后及时向用人单位报告，并由用人单位向当地人力资源和社会保障部门（人社局）申请工伤认定。
- 申请时需提供相关证据材料，如事故报告、医疗证明、证人证言等。
二、伤亡事故处理
报告制度：
- 伤亡事故发生后，负伤者或事故现场有关人员应立即报告本单位负责人。
- 用人单位负责人接到报告后，应立即报告本单位的主管部门和单位所在地的劳动部门、公安部门、人民检察院、工会等有关部门，最迟不得超过24小时。
事故调查：
- 死亡事故应由劳动部门、用人单位主管部门会同单位所在地设区的市或相当于这一级政府的公安部门、工会组成事故调查组进行调查。
- 事故调查组的主要职责是查明事故发生的原因、人员伤亡及财产损失情况，确定事故责任者，提出事故处理意见和防范措施的建议，并写出事故调查报告。
事故处理：
- 伤亡事故调查结束后，应依法进行处理，追究责任者的责任，提出落实事故的防范措施。
- 对于因忽视安全生产、违章指挥、违章作业、玩忽职守或发现事故隐患、危害情况而不采取有效措施以致造成伤亡事故的，由用人单位按照国家有关规定对用人单位负责人和直接责任人员给予行政处分或处以罚款；构成犯罪的，由司法机关依法追究刑事责任。
- 伤亡事故处理工作应当在90日内结案，特殊情况不得超过180日。处理结案后，有关部门应当公开宣布处理结果。
三、具体建议
及时申请工伤认定：
- 职工或其家属应尽快向用人单位提出工伤认定申请，并配合提供相关证据材料。
- 如用人单位未及时申请，职工或其家属可直接向当地人社局申请。
保护事故现场：
- 在事故调查组未进入事故现场前，用人单位应派专人看护现场，任何人不得擅自移动和取走现场物件。
- 如因抢救人员和国家财产、防止事故扩大而需移动现场部分物件时，必须作出标志，绘制事故现场图，摄影或录像并详细说明。
配合事故调查：
- 职工或其家属应积极配合事故调查组的工作，提供真实、准确的证言和证据材料。
- 如对事故调查结果有异议，可依法申请复议或提起诉讼。
关注处理结果：
- 职工或其家属应关注伤亡事故的处理结果，确保责任得到追究，防范措施得到落实。
- 如对处理结果不满意，可依法向上级部门反映或寻求法律援助。
综上所述，对于您提出的问题，关键在于及时申请工伤认定、保护事故现场、配合事故调查以及关注处理结果。希望这些建议能对您有所帮助。