关于公益性岗位干了15年被辞退的赔偿问题，以下是我的详细解答：

结论前置：

公益性岗位人员被辞退后是否有经济补偿，主要取决于辞退的具体原因、当地的政策规定以及劳动合同的具体条款。若用人单位违法解除劳动合同，应支付经济补偿或赔偿金；若劳动者存在过错或岗位因政策到期、项目结束而取消，则通常无经济补偿。

具体分析：

1. 有经济补偿的情形：

   • 用人单位违法解除劳动合同：

     • 根据《劳动合同法》第四十八条和第八十七条，若用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同，且劳动者不要求继续履行或合同已无法履行，用人单位应按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。赔偿金计算方式为：每满一年支付两个月工资，根据工作年限计算。

   • 劳动合同期满终止（部分地区支持）：

     • 部分地区参照《劳动合同法》第四十六条第五项，若劳动合同期满终止且不存在特定情形（如用人单位维持或提高合同条件而劳动者不同意续订），用人单位应支付经济补偿。

2. 没有经济补偿的情形：

   • 劳动者存在过错：

     • 根据《劳动合同法》第三十九条，若劳动者存在严重违反规章制度、失职等行为，用人单位可合法解除劳动合同且无需支付经济补偿。

   • 公益性岗位补贴政策到期或项目结束：

     • 由于公益性岗位具有政策扶持性和临时性，若因岗位补贴政策到期或项目结束导致岗位取消，通常无经济补偿。但具体还需依据当地政策规定。

特殊性质说明：

公益性岗位是政府为帮助就业困难人员而设立的临时性、过渡性就业援助措施。其劳动合同不适用《劳动合同法》中关于无固定期限劳动合同的规定及某些特别的经济补偿条款。因此，在处理公益性岗位人员的辞退赔偿问题时，需特别考虑其特殊性质。

建议与注意事项：

• 劳动者在公益性岗位上工作时，应了解自己的权益和保障措施，避免用人单位滥用公益性岗位规避法律责任。
• 遇到被辞退情况时，劳动者应首先确认辞退行为是否合法。如认为非法，可依法维权，包括向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
• 劳动者应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在维权时证明自己的主张。

综上所述，公益性岗位人员被辞退后的经济补偿问题需根据具体情况判断。劳动者应了解自身权益，并在必要时采取法律手段维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。