关于“没有股东会决议对外担保，担保人履行了一部分，担保是否有效”的问题，这是一个涉及公司法和担保法交叉领域的复杂问题。以下是我根据相关法律法规和司法实践给出的详细解答：

结论前置：没有股东会决议对外担保，担保人履行了一部分，担保的效力需结合具体情况分析，不可一概而论。一般而言，若担保行为违反法律或公司章程规定，担保可能无效；但在某些特殊情况下，如相对人善意且尽到合理审查义务，担保仍可能被认定有效。

详细阐述：

1. 法律基础与原则：

   • 根据《中华人民共和国公司法》第十六条，公司为他人提供担保，应由董事会或者股东会、股东大会决议。这是确保公司对外担保行为合法性和合规性的基础。
   • 同时，根据相关法律法规及司法解释，担保合同的效力还需考虑相对人是否为善意，以及是否履行了必要的审查义务。

2. 不同情形下的担保效力：

   • 关联担保：若担保是为公司股东或实际控制人提供的，必须经股东会或股东大会决议，且被担保的股东不得参与表决。若未履行此程序，担保合同原则上无效。但需注意，若债权人能证明已对公司决议进行了合理审查（如形式审查），则可能构成善意相对人，担保合同仍有可能有效。
   • 非关联担保：对于除股东或实际控制人以外的其他人提供的担保，若公司章程未明确规定必须由股东会决议，且债权人能证明已尽到合理审查义务（如查阅公司章程并确认董事会权限），则担保合同可能因构成表见代表而有效。
   • 相对人的善意与否：若相对人在签订担保合同时有理由相信法定代表人的行为是代表公司的行为，且已尽到合理的审查义务（如查阅公司章程、要求提供决议文件等），则即使担保未经公司内部决策程序，担保合同也可能因构成表见代表而有效。相反，若相对人明知或应知担保未经公司内部决策程序，仍与公司签订担保合同，则担保合同无效。

3. 特殊情况的考虑：

   • 如金融机构或担保公司的正常业务、为全资子公司担保等特殊情况，可能无需机关决议即可认定担保有效。
   • 若担保合同由单独或共同持有公司三分之二以上对担保事项有表决权的股东签字同意，即使没有专门决议，也可视为有效合意，担保合同有效。

4. 担保人履行部分担保的情况：

   • 在担保人已经履行了一部分担保义务的情况下，若担保合同最终被认定为无效，担保人可能面临无法追回已履行部分的风险。
   • 但若担保合同被认定为有效，担保人则需继续履行担保义务，并承担相应的法律责任。

总结与建议：

• 公司在对外提供担保前，应严格按照法律法规和公司章程规定履行决策程序，确保担保行为的合法性和有效性。
• 相对人在接受担保时也应尽到合理的审查义务，以确保自身权益不受损害。
• 若遇到具体案例或复杂情况，建议咨询专业律师进行详细分析和判断。

希望以上解答能对您有所帮助。如有其他法律问题或需要进一步的咨询，请随时联系我。