单位因劳动者未履行完全请假手续未发工资是违法的。

首先，从劳动法的角度来看，劳动者的工资是其提供劳动的报酬，单位应当按照约定的时间和标准支付。除非有合法且合理的事由，否则单位不得随意扣发或拖欠劳动者的工资。

其次，关于请假手续，虽然单位有权要求劳动者按照规定的程序请假，但请假手续的不完善并不构成单位扣发工资的合法理由。即使劳动者在请假手续上存在瑕疵，单位也应当通过合法途径进行提醒、纠正，而不是直接扣发工资。

最后，如果单位确实因劳动者未履行完全请假手续而扣发了工资，劳动者有权向劳动监察部门投诉，要求单位支付被扣发的工资，并可能获得相应的赔偿。

综上所述，单位因劳动者未履行完全请假手续而未发工资是违法的。如果劳动者遇到这种情况，应当及时维护自己的合法权益，向单位提出异议，并寻求法律途径解决纠纷。