如果租户在签署租房协议期间没有向房东支付房款，房东通常是有权解除协议的。以下是对这一问题的详细分析：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第七百二十二条，承租人无正当理由未支付或者迟延支付租金的，出租人可以请求承租人在合理期限内支付；承租人逾期不支付的，出租人可以解除合同。
- 同时，《民法典》第五百六十三条也规定，在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务，当事人可以解除合同。租客不支付房租即属于以实际行动表明不履行主要债务。
解除合同的步骤与注意事项：
- 催告通知：房东在决定解除合同之前，应首先向租客发出书面催告通知，明确支付期限及逾期不支付的后果。
- 协商沟通：在发出催告通知后，房东可以尝试与租客进行协商，了解不支付租金的原因，并寻求解决方案。
- 正式解除合同：若租客在合理期限内仍未支付租金，房东可以正式向租客发出解除合同通知书，该通知书应以书面形式送达租客，并保留好送达凭证。
- 处理后续事宜：合同解除后，房东有权收回房屋，并要求租客搬离。如租客拒不搬离或造成房屋损坏，房东可以通过法律途径追究其责任。
特殊情况下的处理：
- 如果租客因不可抗力因素（如自然灾害、突发重大疾病等）导致无法按时支付租金，房东应考虑实际情况，给予一定的宽限期或协商解决方案。
- 如果租房合同中对租金支付、违约责任等有特别约定，房东应按照合同约定执行。
综上所述，租户在签署租房协议期间没有向房东支付房款，房东在遵循一定程序后，是有权解除协议的。如果您在这方面遇到具体问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。