一人生病让另一人连续上班，这一行为本身并不直接构成违法，但可能涉及劳动法关于工作时间、休息休假以及劳动安全卫生保障的规定。
从工作时间和休息休假的角度：
- 根据劳动法的规定，劳动者有权享受休息与休假。如果一人因生病无法上班，而雇主却要求另一人连续上班以填补空缺，且这一安排导致了该员工超时工作或剥夺了其应有的休息休假权利，那么这一行为可能违反了劳动法的规定。
从劳动安全卫生保障的角度：
- 劳动者有权获得劳动安全卫生保障。如果生病员工的岗位涉及特定的健康风险，而另一名员工在没有适当防护或培训的情况下被要求连续上班，这可能违反了劳动安全卫生的相关规定。
具体情况分析：
- 如果生病员工的缺勤是暂时的，且雇主只是暂时性地要求另一名员工加班以应对紧急情况，同时确保了该员工的工作时间不超过法定限制，并提供了必要的劳动保护措施，那么这一行为可能不构成违法。
- 然而，如果雇主长期依赖这种方式来填补人员空缺，或者要求员工超时工作而不提供适当的补偿或休息，那么这一行为就可能违反了劳动法的相关规定。
综上所述，一人生病让另一人连续上班是否违法，取决于具体的工作安排、工作时间、休息休假以及劳动安全卫生保障等因素。如果雇主在安排工作时违反了劳动法的相关规定，那么这一行为就可能构成违法。因此，建议雇主在安排工作时务必遵守劳动法的相关规定，确保员工的合法权益得到保障。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。